280 Die indische Mathematik: 



Auch in anderer Beziehung uberschritten die Inder 

 die Grenzen, die ein vorsich tiger Grieche sich setzen 

 musste. Da die Griechen durchaus nicht den Begriff 

 negative Grossen* aufgestellt batten, so mussten sie da- 

 fur sorgen, dass die Grossen, die gleich gesetzt wurden, 

 sicher positiv waren, und wenn eine gestellte Aufgabe 

 von selbst zu einem negativen Resultat fiihrte, so musste 

 auch der Griecbe, der die Bedeutung hiervon erkannte, 

 sofort diese Erkenntnis benutzen um die Form der Auf 

 gabe so zu verandern, dass nach der entsprechenden 

 positiven Grosse gefragt wurde. Die rechnenden Inder 

 nahmen die Rechnungen und ihre Resultate mehr so, 

 wie sie sich von selbst darboten. Sie kummerten sich 

 nicht darum, in wie weit eine Grosse auf der einen 

 Seite des Gleichheitszeichen wirklich positiv oder negativ 

 war, und wenn eben die gesuchte Grosse negativ wurde, 

 so haben sie allerdings oft eine solche Wurzel verworfen, 

 oft aber auch verstanden sich dadurch mit ihr abzufinden, 

 dass sie sie als Schuld bezeichneten. Sie haben auch, 

 wenn auch zunachst nur zur Benutzung bei Behandlung 

 der einzelnen Glieder in Rechnungen mit mehrgliedrigen 

 Grossen, Regeln aufgestellt far dass Rechnen mit Grossen, 

 die mit Vorzeichen versehen sind. In Verbindung hier- 

 mit erkannte man, das eine Quadratwurzel mit doppeltem 

 Vorzeichen gerechnet werden muss, und deshalb legte 

 man einer Gleichung zweiten Grades zwei Wurzeln bei. 

 Wurde die eine von diesen negativ, so wurde sie jedoch 

 in der Regel verworfen. 



Ein anderer Beweis fur eine gliickliche Deutung ist 



eine vorkommende richtige Erklarung von . Indessen 



trifft man auch auf ganz unrichtige Anwendungen von 

 derartig gebildeten Grossen. 



