4. Algebra und Zahlentheorie; Geometne. 283 



nur Veranlassung zu homogenen Gleichungen. Wenn z. 

 B. na ch der Zeit gefragt wird, die sowohl eine ganze 

 Anzahl von Tagen, a?, als auch eine ganze Anzahl von 

 Jahren, t, enthalt, wenn 30 Jahre = 10960 Tage, so wird 



10960/ = 80* Oder 



Fragt man dagegen, wann das in Rede stehende 

 Zusammentreffen wirklich eintritt, so erhalt man voll- 

 standige unbestimmte Gleichungen ersten Grades. Fehlen 



beispielsweise -- Tage, bis der Tag zu Ende ist, und 

 n q 



Jahre, bis das Jahr zu Ende ist, und soil der Augenblick, 

 wo Tages- und Jahreswechsel zusammenf alien, nach 



f x -\ -- } Tagen = (l -j- ) Jahren eintreffen, so mnss 

 man haben 



10980 * = 30 



Bhaskara vereinfacht jedoch die Frage durch die 

 Annahme, die sich immer mit einer gewissen Annahe- 

 rung erreichen lasst, dass in den Briichen die Nenner 

 q= 10960 und rc = 30 sind. 



Die Gleichung xy-\-ax-{-by = c wird leicht da- 

 durch gelost, dass man sie in 



umformt, worauf es nur darauf ankommt, c -\- ab in 

 ein Produkt von ganzen Faktoren zu zerlegen. 



Grossere Schwierigkeiten haben die Inder iiberwunden 

 bei der Behandlung von unbestimmten Gleichungen, die 

 mit Bezug auf jede der Unbekannte vom zweiten Grade 

 sind. Von diesen suchen sie nicht nur wie Diophant, 



