1. Allgemeine Einleitung. 291 



standnis der Einzelheiten aufrecht erhalten oder doch 

 dann und wann wiedererwecken konnen, aber sie batten 

 nicht zu einem Uberblick gefiihrt, obne den weitergehende 

 Arbeiten unmoglich werden. Uber die Methoden der Ar 

 beit, die ihrerzeit zu so grossen Resultaten gefiihrt batten, 

 geben diese Werke kerne Auskunft, und jede fruchtbare 

 Tradition daniber war langst verloren gegangen. Man 

 musste deshalb selbst diese oder andere Methoden der 

 Arbeit wiederfinden, bevor von einer vollstandigen Aneig- 

 nung des Inhaltes die Rede sein konnte; ja von manchem 

 Resultate hat man und das auch nicht einmal immer 

 erst erkennen konnen, dass die Griechen es besessen haben, 

 nachdem man es selbst in einer anderen Form wieder- 

 gefunden hatte. Wahrend dieser ganzen Wiederauffiihrung 

 der Mathematik hat jedoch das, was von den Griechen 

 vorlag oder was man allmahlich bei ihnen verstehen 

 lernte, selbstverstandlich in ausgezeichneter Weise zur 

 Fiihrung und Anleitung gedient. 



Die indische Rechenkunst mochte, wo die Gelegen- 

 heit dazu sich darbot, durch ihre praktische Anwendbar- 

 keit etwas grossere Aussicht haben durchzudringen. In- 

 dessen hat man zu beachten, dass es auch bei dieser 

 nicht geniigt ihre Principien kennen zu lernen, um sie 

 rich tig wurdigen zu konnen. Wir konnen sie nicht an- 

 wenden ohne in unserer Kindheit eine gewisse Arbeit 

 daran gegeben zu haben, um die einfachsten Tabellen 

 auswendig zu lernen und in ihrer Benutzung geiibt zu 

 werden. Ihre Vorteile fielen deshalb nicht sogleich in 

 die Augen, vielleicht am wenigsten bei denen, die bereits 

 Arbeit darauf verwendet hatten andere Methoden des 

 Rechnens einzuiiben. 



Die unmittelbarsten Erben der am Schlusse des Alter- 

 turns vorliegenden griechischen Mathematik, der einzelnen 

 iiberlieferten Hauptwerke und des bestandig abnehmenden 



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