1. Allgemeine Einleitung. 293 



und gereichte den Volkern durch seinen eigenen Wert 

 und seinen kulturfordernden Einfluss zum Segen. Mathe- 

 matik dagegen konnte man im wesentlichen nur kennen 

 lernen durch die diirftigen Ausziige aus den praktischen 

 Regeln Heros und der Agypter, die man den romischen 

 Landmessern verdankte, oder, wenn es hoch kam, durch 

 die Bruchstiicke von Euklid oder Nikomachus, welche 

 die mehr theoretischen, aber ebensowenig wisseuschaft- 

 lichen Nachfolger der Landmesser in Formen iiberlieferten, 

 die Veranlassung gaben zu solchen Missverstandnissen wie 

 dasjenige, dass figurierte Zahlen Ausdriicke fiir Flachen- 

 inhalt sein sollten. Das Niitzlichste und Zuganglichste 

 des von den Romern, und durch diese von den Griechen 

 erhaltenen mathematischen Erbteils, war die Rechentafel, 

 abacus, die ungewiss warm dahin verbessert worden 

 war, dass die Marken oder Steine, die auf die verschiede- 

 nen Kolumnen der Tafel gelegt wurden, nun nicht mehr 

 gleich waren und durch ihre Anzahl die Anzahl der deci- 

 malen Einheiten bezeichneten, zu denen die Kolumnen 

 gehorten, sondern 9 verschiedene Zeichen enthielten, die 

 den Zahlen von 1 bis 9 entsprachen. Alles in allem 

 stand dieses ganze Erbteil jedoch sicher hinter dein zu- 

 riick, welches die Agypter ihrerzeit den Griechen hinter- 

 lassen hatten. 



Dass dennoch sowohl in den Klostern wie in den 

 siideuropaischen, namentlich den italienischen Handels- 

 stadten Empfanglichkeit fiir Mathematik vorhanden war, 

 zeigte sich, als sie in besserer Gestalt nach Europa kam. 

 Das geschah durch die Arab er, die sich teils ein richtiges 

 Verstandnis der griechischen Mathematik erworben und 

 ihr eine neue Entwickelung gegeben hatten, in der sie 

 leichter zuganglich war als in den iiberlieferten alten 

 griechischen Schriften, teils in reichem Maasse indische 

 Rechenkunst mit ihr verbunden hatten. Es kostete aller- 



