2. Die Arithmetik und Algebra der Araber. 297 



2, Die Arithmetik und Algebra der Araber, 



Es war mein Wunsch - - unter anderem durch Ver- 

 gleichung mit den Romern - - den Wert und Umfang 

 der mathematischen Arbeiten der Araber hervorzuheben, 

 damit man nicht herabsetzende Schliisse aus den verhalt- 

 nismassig wenigen positiven Resultaten ziehe, die sie iiber 

 das bin aus, was die Griechen bereits wussten, erreicht 

 haben. Dieser letzte Umstand 1st indessen ein Grund 

 dafiir, dass wir uns bier nicbt so viel rnit den Arabern 

 beschaftigen konnen, wie der Umfang ihrer Arbeiten sonst 

 beansprucben zu konnen scheint. Freilich werden wir 

 dazu kommen die bedeutendsten mathematischen Schrift- 

 steller anzufiihren, aber mehr als Beispiele fur die Rich- 

 tungen, nach denen bin die Araber im ganzen arbeiteten, 

 als als Glieder in einer zusarnmenhangenden Darstellung 

 der arabischen Mathematik und ihrer Entwickelung. 



Die Zeit liegt indessen noch nicht so weit hinter 

 tins, wo man, aus Mangel an richtiger Auffassung von 

 den iiberlieferten griechischen Schriftstellern und wegen 

 ungeniigender Bekanntschaft mit der indischen Mathema 

 tik, den Arabern die Ehre fur die von den Griechen be- 

 griindete Algebra sowohl wie fur die Rechenkunst der 

 Inder zuerteilte. Diese Vorstellung hat sogar einen blei- 

 benden Ausdruck in dem Namen Algebra erhalten und 

 in einer anderen mathematischen Benennung, A Igor i th 

 in us, die lange Zeit von der an das Positionssystem an- 

 geschlossenen Zahlenrechnung gebraucht wurde, aber jetzt 

 dahin erweitert ist, dass sie von jedem System von Be- 

 zeichnungen und Annahmen gebraucht wird, das ein me- 

 chanisches Ausrechnen nach bestimmten Regeln gestattet. 

 Beide diese Benennungen ruhren von einem einzelnen 

 Mann und von einem seiner Werke her, und mit ihrer 



