2. Die Arithmetik und Algebra der Araber. 299 



war. Sie konnte sich dann mit Hiilfe dieses Buches ver- 

 breiten, wenn es gehorig erklart wurde; der Verfasser be- 

 zeichnet diese Art zu rechnen ausdriicklich als indisch. 



Ebensowenig 1st der Verfasser Schuld daran, dass 

 man ihm spater die Begrundung der Algebra bat zuschrei- 

 ben wollen. Er berichtet, dass Almamun ihn aufgefordert 

 habe em kurzes Werk iiber Aldschebr und Almukdbala 

 zu schreiben, das sich auf das Leichteste und Gebrauch- 

 lichste in der Arithmetik und ihren praktischen Anwen- 

 dungen beschranke. Die beiden Worte, von denen er es 

 sogar uberfliissig findet eine Erklarung zu geben, miissen 

 also etwas bedeuten, das im voraus in weiterem Umfange 

 bekannt war. Nach der sprachlichen Bedeutung der Worte 

 und dem Zusammenhange, in dem sie gebraucht werden, 

 bedeutet das erste die Operation, Glieder, die von der 

 einen von zwei gleichen Grossen abgezogen werden sollen, 

 zu der anderen hinzuzulegen, so dass die beiden gleichen 

 Grossen jede nur positive Glieder enthalten. Das andere 

 bedeutet die Operation, Glieder derselben Art, namlich 

 einfache Zahlen, Unbekannte und ihre Quadrate, zusammen- 

 zuziehen. Der Name fur die erste von diesen Operationen, 

 mit der die Behandlung der Gleichungen beginnen sollte, 

 ist also auf die gesammte Lehre von den Gleichungen 

 ubertragen worden. Diese Lehre und spaterhin nament- 

 lich ihre Behandlung durch eine Zeichensprache, ja im 

 allgemeinen die Lehre, von Operationen mit Grossen mit- 

 tels .einer Zeichensprache hat also einen Namen be- 

 kommen, der eigentlich einer einzelnen algebraischen Ope 

 ration angehorte, die nicht einmal mehr auf diese Weise 

 benutzt wird. Nun legen wir namlich keinen Wert mehr 

 darauf lauter positive Glieder auf jeder Seite des Gleich- 

 heitszeichens zu erhalten, so wie die Griechen, Araber 

 und ihre nachsten europaischen Nachfolger es thaten. 

 Wie alles, was von den griechischen Mathematikern her- 



