2. Die Arithmetik und Algebra der Araber. 3Q3 



indischen zuriickstehen, kann von seiner Bewunderung 

 fiir die Griechen herriihren. Diese kann ihm ein theore- 

 tisches Interesse fiir den Zusammenhang dieser Rechen- 

 methoden verliehen haben, das man fiir die indischen 

 Rechenmethoden noch nicht besass. 



Wie nun auch der Unterschied zwischen den beiden 

 Schriftstellern zu erklaren sein mag, immerhin zeigt er, 

 dass die Verschmelzung der griechischen und indischen 

 Beitrage zu Mathematik und Rechnen Zeit erforderte. 

 Beide Biicher zeigen jedoch zugleich, dass man jetzt beide 

 in recht bedeutendem Umfange zu seiner Verfiigung hatte. 



Dass auch Alkarchi jedenfalls verstand mit Zahlen 

 umzugehen, und zwar unter Benutzung anderer mechani- 

 scher Hiilfsmittel als in seinem Rechenbuche zu finden 

 sind, das geht teils aus den weitlaufigen Rechnungen her- 

 vor, die sich immer noch in diesem Buche finden, teils aus 

 seinem bedeutenderen algebraischen Werke Alfachri, wie 

 es wahrscheinlich nach einer Person genannt ist. In 

 diesem zeigt er sich als ein hervorragender Schiller von 

 Diophant, der nicht nur in grossem Umfange dessen 

 Untersuchungen und Beispiele wiedergiebt, sondern zu 

 gleich selbst bedeutende Fortschritte macht. In dieser 

 Beziehung lasst sich anfiihren, dass er Diophants Zeichen- 

 sprache erweitert, ja sogar an einzelnen Stellen Zeichen 

 fiir zwei Unbekannte benutzt ; dass er vollstandigere Re- 

 geln fiir das Rechnen mit Grossen giebt, in denen eine 

 Unbekannte vorkommt, und dass er viele andere Beispiele 

 behandelt als diejenigen, die sich bei Diophant finden, 

 ja dass er sich sogar auf neue Arten von unbestimmten 

 Aufgaben einlasst. Als Beispiel hierfiir mogen die Glei- 

 chungen 



angef iihrt werden ; setzt man y = mx, z = nx, so f olgt 



