310 Das Mittelalter: 



jetzt noch leichtere Mittel fiir die Berechnung liefert als 

 die Anwendung der allgemeinen Losung . Ein sehr 

 hiibsches Beispiel fiir eine numerische Berechnung einer 

 \Yurzel einer kubischen Gleichung ist uns erhalten ge- 

 blieben. Sie rtihrt wahrscheinlich von dem Arzte Alkasrhi 

 aus dem 15ten Jahrhundert her, und geht darauf aus 

 sin 1 zu finden, der, da sin 3 bekannt ist, von einer 

 Gleichung von der Form 



abhangt. Da x klein ist, so kann man es mit einer ge- 

 wissen Annaherung gleich setzen. Fiir diese Grosse 



wird ein solcher Naherungswert a berechnet, dass der 

 Divisionsrest R klein von derselben Ordnung wie a 3 wird; 

 dann wird x = a -f- y gesetzt oder 



(a -f 



woraus /y = 



Da der Rest R, der von derselben Ordnung ist wie 

 a 3 , im Vergleich zu a z y gross ist, so kann man in einer 

 angenaherten Berechnung die Glieder im Zahler, die y 

 enthalten, fortlassen, und man erhalt dann mit einer 

 neuen Annaherung 



__a*_R S 



y- p- -p 



Dann wird in die genaue Gleichung y = b -f- z ein- 

 gesetzt, worauf wieder z auf ahnliche Weise mit Annahe 

 rung bestimmt wird. - - Die Briiche werden als Sexagesi- 

 malbriiche dargestellt. 



