320 Das Mittelalter: 



Erne andere der gestellten Aufgaben verlangt x aus 

 der Gleichung 



a? 3 + 2 a? 2 + 10^ = 20 



zu bestimmen. Leonardo findet zuerst, dass x zwischen 

 1 und 2 liegt, also keine gauze Zahl sein kann. Darauf 

 weist er nach, dass x kein rationaler Bruch sein kann, 

 und auch keine von den irrationalen Grossen, die Eu- 

 klid in seinein lOten Buche aufstellt. Den Inhalt dieses 

 scbwierigen Buches, das er studierte um darin eben 

 moglicherweise Fprmen fiir exakte Ausdriicke fiir die 

 Wurzeln der vorgelegten Gleichung zu finden, hat Leo 

 nardo vollkommen richtig verstanden, wenn er auch, wie 

 er sagt, Zahlen an die Stelle der in geometrischer Form 

 dargestellten allgemeinen Grossen setzt. 



Da die Wurzel nun keine Grosse von bekannter 

 Form ist, so muss Leonardo sich damit begniigen einen 

 Naherungswert zu suchen. Diesen driickt er in Sexagesi- 

 malbruchen aus und findet 



x = 1 22 1&quot; 42 &quot; 33 7 ^ 4 V 40 VI , 



em Resultat, das nur etwa um 1^ VI zu gros ist. Leo 

 nardo sagt nicht wie er es gefunden hat. Gewiss ist er 

 auch keiner bestimmten vorgeschriebenen Methode gefolgt, 

 sondern er hat wie es ein geiibter Rechner heutzutage 

 auch thun wiirde nach und nach die Korrektionen zu 

 den bereits gefundenen Werten gepriift, die bei Beriick- 

 sichtigung aller vorliegenden Urnstande fiir die zweck- 

 massigsten angesehen werden mussten. Um solche Ver- 

 suchswerte zu finden, hat er die Regel der zwei falschen 

 Ansatze besessen, die er, wie aus seinen Berechnungen 

 von Kubikwurzeln hervorgeht, als Interpolation zu benutzen 

 verstand. Als guter Rechner hat er iibrigens auch ver 

 standen den Nennern in den durch diese Methode be- 



