322 Das Mittelalter: 



Dass Leonardo von Pisa in klarer Weise das Wich- 

 tigste und Zuganglichste der damals bei den Arabern vor- 

 liegenden Mathematik dargestellt hatte, bedeutete indessen 

 nicht zugleich auch, dass die Mathematik nun in den 

 Besitz derjenigen gebracht war, die sich danach in Europu 

 mit dieser Wissenschaft beschaftigten. Die Buchdrucker- 

 kunst existierte nicht, und zwischen den Bearbeitern des 

 Faches gab es keinen so lebhaften Verkehr wie ehemals 

 zwischen den weit zerstreuten Griechen. Der damalige 

 gelehrte Stand, die Geistlichkeit, namentlich gewisse 

 Monchsorden, und dann die aus diesen Kreisen allmahlich 

 entstehenden Universitaten dehnten allerdings ihre Ver- 

 bindungen iiber die Lander hin aus, aber dieser Stand 

 scheint lange Zeit hindurch nicht von dem beeinflusst 

 worden zu sein, was in italienischen Kaufmannskreisen 

 entstanden war, deren Verbindung mit dem ketzerischen 

 Kaiser Friedrich iiberdies kaum eine Empfehlune sein 

 konnte. 



Wenn wir hier von gelehrten Kreisen und Universi 

 taten gesprochen haben, so darf man dabei nicht an 

 solche Bildungsanstalten denken, in denen z. B. immer 

 in etwas Mathematik unterrichtet wurde. Allerdings gab 

 es bei den Universitaten eine Facultas artium*, an der 

 die erforderliche Vorbildung fiir andere Studien mitgeteilt 

 wurde, aber diese beschrankte sich in der Regel auf das 

 Trivium (woher das Wort triviell), das Grammatik, 

 Rhetorik und Dialektik umfasste, und vernachlassigte das 

 Quadrwium, das Arithmetik, Musik, Geometric und 

 Astronomic enthielt. Selbst wo man dieses mitnahm, 

 beschrankte sich die Arithmetik auf ein wenig Rechnen. 

 die Geometric auf eine gewisse ausserst diirftige Durch- 

 nahme einiger Biicher von Euklid, iiber den man noch 

 lange so wenig genau unterrichtet war, dass einige glaubten, 

 seine Elemente waren urspriinglich arabisch geschrieben, 



