4. Erstes Wiedererwachen der Mathematik in Europa. 325 



so: [I p ^j4, wo der Buchstabe p proportion, Verhaltnis, 

 bedeutet. Die Wurzeln dieser Potenzen sind namh ch, da 

 Euklids exakte Proportion slehre zu Grande gelegt wird, 

 Verhaltnisse, und die Potenzen mit ganzen Exponenten 

 werden als zusammengesetzte Verhaltnisse gebildet. Ubri- 

 gens hat die Bildung einer Potenz mit gebrochenem Ex 

 ponenten auf diesem Wege ein Vorbild bei den Alten, 

 denn Archimedes zeigt, dass das Verhaltnis zwischen 

 dem grosseren und kleineren Abschnitt, worin eine Kugel 

 durch eine Ebene geteilt wird, grosser ist als das Ver 

 haltnis zwischen den krummen Oberflachen anderthalb- 

 mal genommen, d. h. dieses Verhaltnis in der Potenz J. 

 Dadurch dass die Regeln fiir das Rechnen mit Potenzen 

 von derselben Basis und mit ganzen Exponenten auf 

 Potenzen mit gebrochenen Exponenten erweitert werden, 

 wird Oresmes Arbeit ein Vorlaufer fiir das Rechnen mit 

 Logarithmen. 



Das zuerst genannte Werk von Oresme wurde nach 

 Erfindung der Buchdruckerkunst verschiedene Male her- 

 ausgegeben, und ist gewiss auch vorher ziemlich verbreitet 

 gewesen. Das zweite, sowie dasjenige von Chuquet, das 

 wir jetzt besprechen wollen, sind dagegen erst vor kurzem 

 aus historischem Interesse gedruckt worden, und scheinen 

 keinen sonderlichen Einfluss ausgeiibt zu haben. So 

 verrat Chuquet, der auf andere Weise, als es sein 

 Landsmann Oresme 100 Jahre friiher gemacht hatte, 

 das Rechnen rnit Logarithmen vorbereitet, keine Kenntnis 

 von dessen Arbeit. Beide Arbeiten verdienen jedoch hier 

 erwahnt zu werden, als Zeugnisse fiir das, was tiichtige 

 Manner unter den vorhandenen Umstanden vermochten. 

 Sie zeigen, wie weit man gekommen war. 



Die Arbeit von Chuquet, auf die wir hindeuteten, 

 und die uns als Beispiel fiir eine hervorragende Arith- 



