326 Das Mittelalter: 



metik und Algebra des 15ten Jahrhunderts dienen soil, 

 fiihrt den Titel Triparty en la science des nombres^ . Uin 

 zunachst bei demselben Gegenstand zu bleiben, den wir 

 bei Oresme getroffen haben, so treten gebrochene Expo- 

 nenten indirekt in einzelnen Aufgaben auf, z. B. in der 

 folgenden: Ein Mann reist den ersten Tag 1 Meile, den 

 zweiten 3, den dritten 9, u. s. w., wie weit 1st er in 5 

 Tagen gereist? Chuquet giebt in der That die Losung, 

 die man erhalt, wenn man voraussetzt, dass die Geschwin- 

 digkeit kontinuierlich zunimmt nach demselben Gesetze 

 wie von einem Tage zum anderen. In einer Aufgabe 

 wird geradezu nach einem Exponenten, also nach einem 

 Logarithmus gefragt: Ein Gefass hat einen Spalt, durch 

 den tagtich ^ vom Inhalt des Gefasses entleert wird; 

 nach Verlauf von wie viel Tagen wird die Halfte des In- 

 haltes geleert sein? Die Losung 6^^y- T ist diejenige, 

 die durch einfache Interpolation gefunden wird oder durch 

 Anwendung der zwei falschen Ansatze auf die Versuchs- 

 werte 6 und 7. Chuquet selbst ist mit dieser Annahe- 

 rung nicht zufrieden. An einer Stelle kommt er sogar 

 dazu, formell eine Hauptregel fur das Rechnen mit Loga- 

 rithmen zu geben, indem er eine Reihe von Potenzen der 

 Zahl 2 nebst den zugehorigen Exponenten aufstellt und 

 bemerkt, dass das Produkt von zwei Zahlen der ersten 

 Reihe diejenige Zahl derselben Reihe ist, die der Summe 

 der zu den Faktoren gehorenden Exponenten entspricht. 

 Wenn Chuquet sein Verstandnis von gebrochenen 

 Exponenten nur indirekt zeigt, so treten der Exponent 

 und negative Exponenten in semen Bezeichnungen 

 bestimmt hervor. Bereits Diophant hatte, wie wir 

 gesehen haben, besondere Bezeichnungen fur jede von 

 den Grossen 



x~ 6 , a?~ 5 , ... 1 ... a? 5 , a? 6 



