4. Erstes Wiedererwachen der Mathematik in Europa. 329 



Araber in Europa erworben hat. Regiomontanus fiihrte 

 ein sehr bewegtes Leben, hielt sich bald in Italien, bald 

 in Deutschland und Ungarn auf, und bereits in einem 

 Alter von 40 Jahren machte der Tod seiner nach grossem 

 Maassstabe angelegten mathematischen und astronomischen 

 Thatigkeit ein Ende. Sein Umherschweifen wirkte jedoch 

 nicht bios storend, sondern brachte ihn mit vielen Astro- 

 nomen und Mathematikern in Beriihrung, und in Italien 

 hatte er Gelegenheit Griechisch zu lernen, namentlich in 

 der Absicht Peurbachs Ausgabe von Ptolemaus Al 

 magest fortzusetzen. Dabei machte er aus erster Hand 

 Bekanntschaft mit anderen griechischen Mathematikern, 

 die er sehr hoch stellte. Einer von denen, die er kennen 

 gelernt hatte, war Diophant, und er legte sein zahlen- 

 theoretisches Interesse, das iibrigens gewiss schon vorher 

 durch den Verkehr mit italienischen Mathematikern ge- 

 nahrt worden war, dadurch an den Tag, dass er eine 

 Reihe sehr schwieriger hierher gehoriger Aufgaben stellte. 



Die grosste Bedeutung haben jedoch seine trigono- 

 metrischen Arbeiten erhalten. Unter diesen wollen 

 wir im Anschluss an das, was wir bei arabischen Astro- 

 nomen getroffen haben und was sein Lehrer Peurbach 

 fortgesetzt hatte, zuerst seine trigonometrischen Tabellen 

 erwahnen. Er ist der erste, der in diesen die Benutzung 

 des Decimalsystemes durchgefuhrt hat. Seine zuletzt aus- 

 gearbeiteten Sinustafeln gehen von Minute zu Minute, und 

 da er den Radius gleich 10 7 setzt, so ist die Genauig- 

 keitsgrenze dieselbe wie in einer 7-ziffrigen Tafel, ohne 

 dass jedoch eigentliche Decimalbriiche schon in Gebrauch 

 gekommen waren. 



Die Lehre von der geometrischen Anwendung solcher 

 Tafeln wird bei Regiomontanus zum ersten Male selb- 

 standig dargestellt und nicht nur in der Form von Hiilfs- 

 satzen fiir die Benutzung in der Astronomic. Den Ge- 



