330 Das Mittelalter 



danken, ein solches eigentlich trigonometrisches Werk 

 auszuarbeiten, fuhrt Regiomontanus mit gewohnter 

 Pietat gegen Peurbach auf diesen seinen Lehrer zuriick. 

 Sein Buch fiihrt den Titel: De triangulis omnimodis 

 libri quinque. Hierin werden nicht nur, wie bei den 

 friiheren Schriftstellern, die rechtwinkeligen Dreiecke be- 

 handelt, aus denen die iibrigen sich allerdings zusammen- 

 setzen lassen, sondern sowohl in der Ebene wie auf der 

 Kugel wird die Beantwortung mancher Fragen, die das 

 schiefwinkelige Dreieck betreffen, durchgefiihrt. So hat 

 Regiomontanus auf der Kugel gezeigt, wie die Seiten 

 eines Dreiecks die Winkel bestimmen und umgekehrt. 



Die drei Jahrhunderte, die auf Leonardo von Pisa 

 folgten, waren hauptsachlich dazu benutzt worden den 

 Kenntnissen und Fertigkeiten, in deren Besitz er sich 

 bereits befand, eine so allgemeine Verbreitung zu geben, 

 dass sie den Ausgangspunkt fiir eine neue Entwickelung 

 bilden konnten. Diese Grnndlage wurde dadurch ver- 

 starkt, dass man nun direkte Kenntnis von den Schrift 

 stellern des Altertums besass, denen man sie hauptsachlich 

 verdankte, namlich von Euklid und zum Teil von Pto- 

 lemaus, und dass man gleichzeitig begonnen hatte eine 

 vorlaufige Bekanntschaft mit den Schriftstellern zu machen, 

 die wahrend der folgenden Entwickelung die Fuhrung 

 ubernehmen sollten: mit Archimedes, Apollo nius 

 und Diophant. Eine wirklich neue Entwickelung war 

 durch Regiomontanus auf dem Gebiete der Trigono 

 metric begonnen worden. Von den technischen Hiili s- 

 mitteln, welche die Algebra benutzen sollte, kannte man 

 allgemeine Zeichen fiir -\- und , namlich p und m, 

 und einige andere. Chuquets mehr entwickelte Zeichen- 

 sprache zeigte, wenn sie auch nicht in allgemeinen Ge- 

 brauch kam, dass man imstande war sich die Mittel der 



