NEWTON 15 



torum aut paì'tium ininimarum vel differentiaruin 

 infinite par-varum : propterea quod figurarum & quan- 

 titatum generatio per motum continuum magis 

 naturalis est & facilius concipitur, & Schemata in 

 hac methodo solent esse simpliciora, quam in illa 

 partium. ..." 



22. Page 392: " Sint v, x, y, ^ fluentes quanti- 

 tates, & earum fluxiones his notis i), x, j>, i desig- 

 nabuntur respective. Et quoniam hae fluxiones sunt 

 etiam indeterminata^ quantitates, & perpetua muta- 

 tione redduntur majores vel minores, considerat 

 velocitates quibus augentur vel diminuuntur tanquam 

 earum fluxiones, & punctis binis notat in hunc 

 modum i», ir, j, z, & perpetuum incrementum vel 

 decrementum harum fluxionum considerat ut ipsarum 

 fluxiones, ..." 



23. Page 392: " Sit enim quantitas infinite 

 parva, & sint 02, oj, ox Synchrona momenta seu 

 incrementa momentanea quantitatum fluentium z, y, 

 8i X : & hae quantitates proximo temporis momento 

 per accessum incrementorum momentaneorum eva- 

 dent z-\-oz, y-\-oy, x-{-ox\ ..." After substitut- 

 ing these in x'^ — xyy-^aaz = o, then subtracting the 

 originai expression and dividing the remainder by 

 0, he remarks (page 393) : '' Terminos multiplicatos 

 per tanquam infinite parvos dele, & manebit 

 aequat i o 3i'.r2 _ ^^ _ 2xyy + aaè = o. " 



Translation : 



24. Page 391 : " By flowing quantities he under- 

 stands indeterminates, that is, those which, in the 



