NEWTON 19 



Progrediatur ordinata BC de loco suo BC in locum 

 quemvis novum bc. Compleatur parallelogrammum 

 BCE<^, ac ducatur recta VTH qua^ curvam tangat 

 in C ibsisque bc et BA productis occurrat in T et 

 V : et abscissai AB, ordinata^ BC, et lineae curvae 

 AC^ augmenta modo genita erunt B^, E^, et Qc ; et 

 in horum augmentorum nascentium ratione prima 

 sunt latera trianguli CET, ideoque fluxiones ipsarum 

 AB, BC et AC sunt ut trianguli illius CET latera 

 CE, ET et CT et per eadem latera exponi possunt, 

 vel quod perinde est per latera trianguli consimilis 

 VBC. 



30. ''Eodem recidit si sumantur fluxiones in 

 ultima ratione partium evanescentium. Agatur 

 recta Qc et producatur eadem ad K. Redeat ordinata 

 bc in locum suum priorem BC, et cceuntibus punctis 

 C et e, recta CK coincidet cum tangente CH, et 

 triangulum evanescens CE^ in ultima sua forma 

 evadet simile triangulo CET, et ejus latera evanes- 

 centia CE, E<; et C^ erunt ultimo inter se ut sunt 

 trianguli alterius CET latera CE, ET et CT, et 

 propterea in hac ratione sunt fluxiones linearum 

 AB, BC et AC. Si puncta C et e parvo quovis 

 intervallo ab invicem distant recta CK parvo inter- 

 vallo a tangente CH distabit. Ut recta CK cum 

 tangente CH coincidat et rationes ultimai linearum 

 CE, Y.C et C^ inveniantur, debent puncta C et ^ 

 coire et omnino coincidere. Errores quam minimi 

 in rebus mathematicis non sunt contemnendi. 



31. " Simili argumento si circulus centro B radio 

 BC descriptus in longitudinem abscissae AB ad 



