20 LIMITS AND FLUXIONS 



angulos rectos uniformi cum motu ducatur, fluxio 

 solidi geniti ABC erit ut circulus ille generans, et 

 fluxio superficiei ejus erit ut perimeter circuii illius 

 et fluxio lineae curvae AC conjunctim. Nam quo 

 tempore solidum ABC generatur ducendo circulum 

 illum in longitudinem abscissa:^ AB, eodem super- 

 ficies ejus generatur ducendo perimetrum circuii illius 

 in longitudinem curvai AC. . . . 



32. '' Fluat quantitas X uniforiniier et inv emenda 

 sit fluxio quafititatis x'\ Quo tempore quantitas x 

 fluendo evadit x-\-o, quantitas x'"- evadet x-\-o\**, id 

 est per methodum serierum infinitarum, x"-\-nox"~'^ 

 -\-{nn — n)l 2 oox''~^ -\-etc. Et augmenta et nox'"-'^ 

 -\-{nn — n) / 2 <9<?,r''~^ + etc.sunt ad invicem ut i et nx''~^ 

 ■\-{nn — n)\2 ox"-^-\-etc. Evanescant jam augmenta 

 illa, et eorum ratio ultima erit i ad nx"~'^ : ideoque 

 fluxio quantitatis x est ad fluxionem quantitatis x'^ 

 ut I ad nx"~^. 



33. "Similibusargumentis per methodum rationum 

 primarum et ultimarum colligi possunt fluxiones 

 linearum seu rectarum seu curvarum in casibus 

 quibuscunque, ut et fluxiones superficierum, angu- 

 lorum et aliarum quantitatum. In finitis autem 

 quantitatibus Analysin sic instituere, et finitarum 

 nascentium vel evanescentium rationes primas 

 vel ultimas investigare, consonum est geometriae 

 veterum : et volui ostendere quod in Methodo 

 Fluxionum non opus sit figuras infinite parvas 

 in geometriam introducere. Peragi tamen potest 

 Analysis in figuris quibuscunque seu finitis seu 

 infinite parvis quac figuris cvanescentibus finguntur 



