6 LIMITS AND FLUXIONS 



quod per methodum Indivisibilium ; & principiis 

 demonstratis jam tutius utemur. Proinde in sequen- 

 tibus, siquando quantitates tanquam ex particulis 

 constantes consideravero, vel si prò rectis usurpavero 

 lineolas curvas ; nolim indivisibilia, sed evanescentia 

 divisibilia, non summas & rationes partium deter- 

 minatarum, sed summarum & rationum limites 

 semper intelligi ; vimque talium demonstrationum 

 ad methodum praecedentium Lemmatum semper 

 revocari. 



II. " Objectio est, quod quantitatum evanes- 

 centium nulla sit ultima proportio ; quippe qua^, 

 antequam evanuerunt, non est ultima, ubi evanu- 

 erunt, nulla est. Sed & eodem argumento aeque 

 contendi posset nullam esse corporis ad certum 

 locum pergentis ^ velocitatem ultimam. Hanc enim, 

 antequam corpus attingit locum, non esse ultimam, 

 ubi attingit, nullam esse. Et responsio facilis est. 

 Per velocitatem ultimam intelligieam,^ qua corpus 

 movetur ; neque antequam attingit locum ultimum 

 & motus cessat, neque postea, sed tunc cum 

 attingit ; id est, illam ipsam velocitatem quacum 

 corpus attingit locum ultimum & quacum motus 

 cessat. Et similiter per ultimam rationem quanti- 

 tatum evanescentium intelligendam esse rationem 

 quantitatum non antequam evanescunt, non postea, 

 sed quacum evanescunt. Pariter & ratio prima 



^ In the second and third editions " pervenientis" takes the place of 

 "pergentis." In the third edition the sentence reads, " . . .ad 

 certum locum, ubi motus finiatur, pervenientis velocitatem ultimam." 



'^ In the second and third editions "intelligi eam " takes the place 

 of "intelligieam." 



