44 CHAPITRE I. 



Prenons le zéro j;^ =z o, u = /, on a, dans le domaine de ce 

 point, 



I 



— I '^ 



c'est donc un zéro d'ordre 2 ; le point ^ = o, u=: — / est de même 

 un zéro d'ordre 2. 



Points à V infini. — Les points à l'infini dans les deux feuillets 



se distinguent en ce que, pour l'un d'eux ce, , le rapport -- tend 



vers -f- I , et, pour l'autre oo^, vers — j . 

 Dans le voisinage du point 00,, on a 



-(-ir-(-.;T. 



Z _ I I 



— 1 z z- 



r ( 



V = Z-' \7. ; + . 



2 •}. 1 3 I 



p = 5-Mîi-+-- + — H- — + - — 



Le point 00, est donc un pôle d'ordre 3, et le résidu en ce 



3 

 int est 



'1 



Enfin, dans le vaisinage du point cc^, 



1 



1 I 



[ 



2 z* 



donc 



I I 



- H 



z z- 



_ I I 



1Z 2^2 



m 



La fonction est régulière au point cca, qui est un zéro du pre- 

 ier ordre; le résidu du point 0C2 est — -• 



