INTÉGRALES II V PE R E LL I PT IQU ES. 67 



Maintenant la seconde intégrale est régulière aux deux points 

 éloignés indéfiniment oc, et ooo. Quant à la première, on a dans le 

 domaine du point ce, 



I 



z — a' z Z-' z^ 

 >J'kzP _ I ^1 P2 



~ir-~z^'^-~^j^~^-"' 



d'où 



0)2)'^' = — log - -f- fonction régulière en ocj ; 



dans le domaine du point ooo, on a. au contraire, 



sfkzp _ • 2i_â!_ 

 --iT- 'z" z^- z^ ••" 



le terme en - disparait dans la combinaison 



1 \/\zP 



-, -+- i 



z — a II 



et l'intégrale est régulière au point ooo. 



Lorsque, n étant pair, les points {a\ b') et (a, b) sont à l'infiui 

 dans des feuillets différents, {a\ b') au point oco pour lequel 



lim = — i/A 



et (a, b) au point oc, pour lequel 



lim — - = -h /a , 

 on a une intégrale remplissant toutes les conditions en prenant 



En effet, cette intégrale est finie à distance finie; dans le do- 

 maine du point oc,, on a 



Il Z Z- ' z'^ 



