8o CHAPITRE II. 



et l'élément différentiel devient 



qii on peut écrire 



Le développement de ^ — Qv+i commençant par le terme en -^-^, 



la seconde partie de celte expression esta l'infini de l'ordre de — 



et son intégrale est régulière au point oo,. On a donc, dans le do- 

 maine de ce point, en multipliant par (v -\- \)dz et intégrant, 



X}^\z^u] GOi)= s^+^H- fonction régulière. 



En particulier, pour v = o, on a l'intégrale élémentaire 



qui devient infinie au seul point oo^ , la partie principale en ce point 

 étant z. 



L'intégrale devenant infinie au seul point gco, avec la partie prin- 

 cipale 5^+^ est 



f _"f 1 "^^^dz. 



Donc 



On trouve de même 



^(^^(^,wi ;œi)+^M(^^i^2;=oi)= av+i-h const. 



Si 11 est impair et égal à 2/? + i , le point co est un point de 

 ramification. Nous appellerons encore 



une intégrale devenant infinie au seul point oc et ayant pour partie 



V4-1 



principale en ce point ^ '^ . 



