INTÉGRALES H Y PE RE LL l PT IQU E S. 87 



termes contenant les puissances négatives de a dans lesquels le 



coefficient de — -est h, 



c'est-à-dire X}'^-^\z^ u\ oc,). 

 On a donc le développement 



nj:;;f = aP Wi -i- a/^-i W2 + . . . -f- a Wp 4- t^t'^';^' 



W, , Wo, . . ., W^ désignant des intégrales de première espèce. En 

 différentiant cette relation par rapport à a et remplaçant a, h 

 par ?, Tj, on trouve 



développement valable dans le domaine du point oc, . 

 Dans le domaine du point oco, on aura de même 



Si n est impair et égal à 2/? + i , l'intégrale 



f ï 



<2 z — a 



considérée comme fonction du point analytique {ci^h) est, dans 



le domaine du point oc, développable en une série de puissances 



i 

 décroissantes de d' . Les coefficients de cette série sont encore, 



1 

 partir du terme en (- j , des intégrales de deuxième espèce qui 



