88 CHAPITRE II. 



ont pour pôle unique l'infini. En effet, dans le domaine du point 



I II 



h 



iu z — a ■î(a — z) •iu{z — a) 



2 \a a~ a' 



I 



2 U 



\ Z z'^ \ p-y-\( I— Al Aa \ 



a a^- a^ ) y a a- ) 



La première partie de ce développement ne contient que des 

 puissances entières négatives de a, la seconde que des puissances 

 fractionnaires de a, d'ailleurs positives ou négatives. 



Dans la première partie, le coefficient àe — — ^ est v^^"^ ; donc, 

 dans le développement de l'intégrale roj/f', le coefficient de -^ 



I 

 est 



■idz^z^—zl= ^(2v-i)(^^ u;ao). 





Quant au développement de la deuxième partie, on peut l'en- 

 visager comme le produit de ( - ) par le développement de 



•iu\a a^ ) y a a^ / ' 



qui est le développement rencontré dans le cas précédent. Cette 

 deuxième partie donne donc dans le développement de nî^';f des 

 termes de la forme 



1 



comme on le vérifie immédiatement d'après les expressions trou- 

 vées plus haut pour les intégrales Ç^^v)^^^ ;^. ^^^^ 



On a enfin, en réunissant les deux parties que nous venons 



