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CHAPITRE III. 



les bords du trou, à une sorte de calotte sphérique, et finalement 

 à une aire plane à contour simple. 



5^ Si l'on prend deux sphères dont Vune est intérieure à 

 l'autre, j-éunies par un cylindre, on a une surface fermée, 

 qui, après le tracé d'une fente /, devient simplement connexe 

 {fig. 20 a). La fente étant supposée tracée dans la sphère inté- 



Fig. 25. 



rieure, on peut, par déformation continue, retourner cette sphère 

 à travers le canal cylindrique/?^ comme on retourne un doigt de 

 gant {/ig. 25 b) : on est alors ramené au cas précédent. 



6° Surfaces de Riemcuin à deux feuillets avec deux points 

 de ramification. Cet exemple est presque identique au précé- 

 dent. Prenons les surfaces de Riemann sphériques à deux points 

 de ramification considérées au début du Chapitre I. Elles sont 

 formées par deux feuillets sphériques intérieurs l'un à l'autre 

 réunis le long d'une ligne ^i (?2, comme il a été expliqué {fig. 26 a): 



(cuj 



on a figuré des chemins conduisant de la sphère extérieure à 

 l'autre, à travers celte ligne e^ e^_ : le long de cette ligne la surface 

 de la sphère extérieure se prolonge par celle de la sphère inté- 

 rieure, comme les deux nappes d'un ruban qui se croise lui- 



