CONNEXION DES SURFACES A DEUX FEUILLETS. 



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loiir simple; si un mobile parcourt ce contour dans le sens positif, 

 indiqué par les flèches, les deux bords des coupures sont parcourus 



Fig. 3i 



en sens contraires. On ramène immédiatement à ce cas une sur- 

 face connexe, comme une sphère avec quatre trous, en traçant 

 trois coupures réunissant un trou aux trois autres. 



00. Les deux exemples précédents nous montrent des surfaces 

 non simplement connexes, avec des bords formés de plusieurs 

 lignes distinctes. [1 ne faudrait pas croire que ce fait se présente 

 nécessairement pour toute surface qui n'est pas simplement con- 

 nexe. Dans les exemples que nous allons donner maintenant, et 

 qui comprennent les surfaces de Riemann, les bords de la surface 

 sont formés d'une seule ligne continue. 



i'' Prenons deux sphères extérieures reliées par deux tubes cy- 

 lindriques L, et Lo, Vendroit ou côté positif de la surface étant 

 l'extérieur [fig. Sa). La surface est fermée; nous l'ouvrirons en 



Fig. 32. 



y pratiquant une petite ouverture /dont les bords formeront les 

 bords de la surface. Au point de vue de la connexion, cette sur- 

 face est identique à un tore percé d'un petit trou ; car on peut 



