CHAPITRE III. 



coupures réunissant ces trois trous en un seul; une première cou- 

 pure a^ joindra le trou 1 au trou 3 en allant d'un point de b\ à 

 un point de b\ ; puis une deuxième coupure ûTo joindra le trou 2 

 au trou 3 en allant {fig. 4^) d'un point de b[, à un point de b\. 



Fig. 46. 



l b': 



On a ainsi, comme dans l'exemple précédent, un système de 

 quatre coupures, ^i , Cg -f- ^25 <^\ et «o, rendant la surface simple- 

 ment connexe. 



Il est important de figurer {fig. 47) ces coupures en place sur 

 la surface sphérique de Riemann à deux feuillets. La coupure b^ en- 



Fig. 47- 



toure les deux points e^ et^a sur le feuillet inférieur : elle est figu- 

 rée en traits ponctués; puis d'un point de b^ part une coupure 

 Co -+- b.2 se terminant sur elle-même après avoir entouré les deux 

 points ^3 et e, toujours sur le feuillet inférieur. Une première cou- 

 pure r/, part d'un point a|3 du bord extérieur de ^,, suit d'abord 



