CONxNEXION DES SURFACES A DEUX FEUILLETS. l'il 



le feuillet inférieur jusqu'à la ligne de passage ^5^0, passe ensuite 

 sur le feuillet supérieur jusqu'à la ligne e^e-^^ repasse sur le 

 feuillet inférieur et se termine sur le bord de 6, opposé au point 

 de départ aj^. Une deuxième coupure «o part de même d'un point 

 a'j^' du bord extérieur de 60, suit le feuillet inférieur jusqu'en 

 ^5^0, le supérieur jusqu'en ^3^4, de nouveau le feuillet inférieur 

 et se termine sur le bord de Z>2 opposé à a'[^'. Les coupures étant 

 ainsi tracées, on s'assure aisément qu'un mobile peut parcourir 

 la suite des bords des coupures d'un mouvement continu: le sens 

 de ce parcours, supposé effectué dans le sens positif par rapport à 

 la surface extérieure des spbères, est figuré par des flèches. Aux 

 points tels que P les coupures passent l'une au-dessus de l'autre, 

 car elles sont, l'une dans le feuillet inférieur, l'autre dans le 

 feuillet supérieur. 



La même figure, étant faite pour la surface plane de Riemann, 

 prend la disposition suivante {fig- 4^) 7 0^1 nous avons mis les 



Fig. 4 



mêmes lettres et où le point eç, peut être à l'infini. Les cou- 

 pures «, et rto affectent la forme de courbes fermées : le bord 

 positif + marqué d'un trait plus fort est le bord externe. Pour 

 les coupures b^ et 62, le bord positif est défini par la même con- 

 vention que précédemment, page 11 5. Le bord positif de />, est 



