CHAPITRK m, 



Nous aurons le tableau suivant, où sont inscrits sur une même 

 ligne horizontale les modules de périodicité de chaque intégrale 

 pp(o^ ^(2)^ ^ ^ ^^ -^^ip) Qi g^J. ^^j^g même colonne les modules relatifs 

 à chaque coupure a/i ou bk. 



TABLEAU DES PERIODES. 



avec la condition a^/^ = a^;^. 



74. Voici une dernière propriété des modules de périodicité 

 relatifs aux coupures b. 

 Le déterminant 



^11) «12, • • -, «!/) ] 



^21 j «22, . . . , a^p 



• • • » • • • 1 



«jolj «p2j • • • 5 «/;/^ 



est le discriminant de la forme quadratique 



P F 

 *ï> ( JUi , ma, . . . , nip ) = ^ ^ ^hk nij, m/, = a^ mf h- . . . h- 2 aia mi ma -^ . 



Séparons, dans les modules de périodicité, la partie réelle et le 

 coefficient de y/ — i 



^hk = ^hk + "J-hk si - i 

 et posons 



A >t 



<j;(mi,m2, ...,m/,)=2^a;;^m^m;ti 



A A- 



