l86 CHAPITRE IV. 



une droite A de coefficient angulaire — a 



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et de prendre l'ordonnée à l'origine Oo de celte droite : cette 

 ordonnée est en effet |j.a + [i. Donc, si par tous les points mar- 

 qués dans le plan aO^, on mène des droites A parallèles ajant 

 pour coefficient angulaire — [Ji, les ordonnées à l'origine de ces 

 droites donneront les degrés que prennent par la substitution 



u^i^çz^ les divers termes de l'équation. Le terme de plus petit 

 degré en z correspond au point (a, 8) situé sur la droite D dont 

 l'ordonnée à l'origine est la plus petite ; comme il doit y avoir au 

 moins deux termes ayant le plus petit degré, il faut déterminer jj. 

 de façon qu'il y ait au moins deux des points (a, ^) sur celle des 

 droites D de coefficient angulaire — [x ayant la plus petite or- 

 donnée à l'origine. Le nombre — p. est donc le coefficient angu- 

 laire d'une droite joignant au moins deux des points (a, p), et 

 laissant tous les autres au-dessus d'elle. Voici comment on déter- 

 mine toutes les droites possédant cette propriété. 



Concevons une droite mobile d'abord couchée sur O a. Faisons-la 

 tourner de gauche à droite autour du point d'abscisse n sur Oa, jus- 

 qu'à ce qu'elle vienne rencontrer un ou plusieurs autres points; 

 faisons-la ensuite tourner, toujours dans le même sens, autour du 

 dernier de ces points, jusqu'à ce qu'elle vienne à rencontrer de nou- 

 veaux sommets du réseau, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on obtienne 

 une droite passant par le premier sommet du réseau / situé sur 

 0[3. On a ainsi formé une ligne polygonale, allant du point n au 

 point /, dont tous les sommets sont des points du réseau, et telle 



