igS CHAPITRE IV. 



sage o h 20, en marquant par un trait différent les chemins 



situés sur les différents feuillets. Ainsi isijïg. 65 représente un 

 chemin fermé entourant l'origine sur la surface à trois feuillets, 



avec une ligne pleine pour les chemins sur le feuillet supérieur, 

 une ligne formée de points sur le deuxième feuillet, de traits et 

 points sur le troisième. 



Si l'on projette sur la sphère, on aura une surface sphérique à 

 m feuillets, avec deux points de ramification, le point O et le 

 point O'. 



Exemple IL — Reprenons l'équation étudiée plus haut 



u^ — Zu ^'IZ — o, 



qui admet les deux points critiques ^ = ±: 1 . Considérons trois 

 feuillets dans lesquels nous tracerons deux coupures partant des 

 points 4-1 et — i {fig. 6Q). 



Appelons Uq^ ?/,, u^, les trois valeurs de a qui se réduisent res- 

 pectivement à o, + y/S, — sj?> pour ^ = o, et sur chaque point du 

 feuillet P^- marquons la valeur correspondante de ?//. Pour former 

 la surface de Riemann, superposons ces trois feuillets; pour savoir 

 comment on doit réunir les hords, reportons-nous au n° 91. 



