CONNEXION DES SURFACES DE RIEMANN. 2^5 



pas d'équations binômes. Nous voyons de plus que, lorsque 

 yo = I , les valeurs de m sont respectivement m = 2, 3, 4, 6. En 

 nous bornant au cas de /? = o et de y;» = i , nous n'avons donc en 

 tout que six cas à examiner : 



La discussion n'offre aucune difficulté et toutes les relations bi 

 nomes de genre o ou i sont fournies par le Tableau suivant : 



/> = o 



«2)' 



III.. 

 IV. . 

 V... 

 VI.. 

 VII. 

 VIII 



ir- = [Ri {z)y-{z — ai){z — a.2){z - a^jiz — «4); 

 ir^ = [Ri{z.)Y^{z-ai)iz — a,){z-a^); 



m3 = [Ri(\s)]3(- — «i)(-s — «2)(- — «3); . 

 u^ = [Ri{z)]Hz — ai)(z — a.); 

 u^ = \Ri(z)f{z - aiY-iz - a.y-(z - a^r-; 

 u^=[Ri{z)\^{z-aiy{z-a.y- 

 IX u'*= [Ri(z)]'-{z — aiY-iz — a,){z - as); 



X u' = [R,(^)]H- - «i)'-(- -«2); 



XI u'^ = [Riiz)]*{z — a.2){z — as); 



xu. ... u* = [Ri(^)]H^ - «i)'-(- — «2)H- — «3)^ ; 



\ XIII... u'*=[Ri{z)y-{z^aiy-{z-a.y\ 

 XIV. ... u'* = [Ri{z)]-*{z-aoy{z - «3)^ ; 



XV 11^ = [R,{z)]H^ — ay)(z - a.y-iz — a^y; 



XVI.... ii^^[Ri{z)Y{z — ai){z-a.2y; 

 ii^=^[Ri{z)y(z-a,){z-a,y; 



«6 = [ Ri (z)y {z — a.yiz — «3 )-^ ; 



u^ = [Ri{z)Y{z-aiy{z-a.y: 



«6 = [Ri(.)]6(^_«l)3(-_«3)5; 

 ?.6 = [Ri(^)]6(-_ a2)H--«3)^- 



XVII. . 

 XVIII. 

 XIX... 

 XX. . 

 XXI... 

 XXII. . 



On peut remarquer que ces équations se déduisent de quelques 



