CONNEXION DES SURFACES DE RIEMANN. 255 



férent de zéro, tels que toutes les périodes de l'intégrale 



Xi«^i-^ . . . -f- Xp+iWp^i, 



relatives aux coupures «v, soient nulles; on a en effet, pour déter- 

 miner ces coefficients, p relations linéaires et homogènes à /? -f- i 

 inconnues. L'intégrale précédente se réduit donc à une constante, 

 et, si A^+o par exemple, n'est pas nul, on voit que Wp_^.i est une 

 combinaison linéaire à coefficients constants des p intégrales 

 iVi, ..., Wp. Il y a donc au plus/? intégrales distinctes de pre- 

 mière espèce. On démontrera plus loin qu'il y en a p effecti- 

 vement. 



