FONCTIONS UNIFORMES SUR UNE SURFACE DE RIEMANN. 899 



pures bfi sont nulles, on a, entre les coefficients A!/^ les p rela- 



tions 



1^=71 — 30 



que l'on obtiendrait aussi en écrivant que la somme des résidus 

 de chacune des fonctions 



sur toute la surface est égale à zéro. 



Les théorèmes de M. Weierstrass et de M. Mittag-Leffler, 

 sur les fonctions uniformes qui ont une infinité de points sin- 

 guliers et sur la décomposition en facteurs primaires, s'étendent 

 aussi aux fonctions uniformes d'un point analytique (Appell, 

 Acta mathematica, t. I). 



