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^l'M't. On ohlH'iil ciHorc (l(s I Ih'oi'ciikîS (i(; ( Îk'oiiu'I ri(; <l'un 

 ruaiM.r soiivcfillrrs r\i"^Ati\ eu .i|>|)li(|iiarit l(; llK'orrnKMl' Ahel a (Jos 

 ml<'<^r ;»I<'S jil)(*li(;iirK;s (|iii oui iiih' si;^iii(i(;!il iOii j^roni/Miici iir, nai- 

 (!X('in|)l<' à (\('.H irité;.;f'al(!.s alxîliciinos reprcîsenlanl, des ai/es, des 

 fi/cs, (les tlisfanccs, des ///tj^ les, (Me. 



l'oiir donuci' mic i(l('(' de; (Uî ^l'iiir de iIm'oi rincs, nrcnoiis iiim; 

 coiirlKi d'ordi'iî ///, V(;jr, y) : o, avec /n dii'e(;hoiis asjinptolique.s 

 disliiieL(;s. K'airct d'cin secleur do celle eourix' (U)m|)l('î aiiloiir du 

 poinl (), (Jonl le choix est arbitraire, est 



S ~ / .7.' r/y y dun Xf ' f 



(7esl iirHî iiHci^rale ahcliciiiK; r<daliv(! 'h la courbe. (a'XU) inlé- 

 f;ral(î devi(Mil liilinie seiileuKuil à l'iiiliin^ j)our voir coinnient elh? 

 d(;vi(Mil inlitiic, )'('iiiar(|ii<)ns (pu; |)(Hir iinc, des brai)('li(;s iufiiiie.s, 

 ou a, ./• élaul 1res ^raiid, 



y — ax -h h -I ■ — I- . , . . 



X 



Donc 



S ?= A- "+- c - hx H- r; loi» .r H f- . . . . 



X 



Ij'iiilé^rabî S devi(!iil donc; iidiin(; avec ./• parce (pi^îllc; conliiMil 

 le leiriH! bx qui dwvicîul indiii du pi(;niier ordre el le lerme \{^^x. 



Coupons alors la courbe F = o par une courbe variable f :=z o 

 d'ordre .ç, (issujettùi à cwoir sos directions asymptotir/uos fixes et 

 distinctes des directions asymptotiijues de F :=- o. J.a sonnn(î 



des aires des secteurs S limitais aux points d'intersection de F et/ 

 est constante. Mw efï'et, si ^•:—- o est une dcuxicme r^oinbe d'ordre.? 

 ayant niâmes directions asyniplolirpies (pn; /' o, parmi les 

 courbes du faisceau /' \ \i.'\ o jl s'en Irouvc uik; l'orruéct de la 

 droile de l'inliui et d'une courb(; d'ordre .s ™ i ; comme cette 

 courbe passe par les points où l'inlc'î^rale S devient infinie, la 

 somme (^f)) a la môme valcMir pour les deux courbes/et «]; (n"1K()). 

 <^uand le degré de/:=::o égale ou surj)ass(' celui de; V o, ou jx-ui 



