TABLE DES MATIERES. 527 



TABLE DES MATIÈRES. 



Pa?es. 



Introduction ^ 



CHAPITRE I. 



Surfaces de Riemann a deux feuillets. 

 Relations 



u'z= z, u' = k{z — e^) {z — ej {z-~ej {z — ej, 

 u^:=A{z-e^){z-e,).. {z-ej. 



— Fonctions uniformes sur une surface de Riemann : zéros, points 

 singuliers, pôles, ordres. — Fonctions rationnelles de z et u : propriétés 

 caractéristiques. — Genre ^-^4 



CHAPITRE II. 



Intégrales hyperelliptiques. 



Propriétés générales. — Singularités des intégrales hyperelliptiques. — 

 Différentes espèces d'intégrales. — Le nombre des intégrales de pre- 

 mière espèce est égal au genre. — Intégrales de troisième espèce avec 

 deux points critiques logarithmiques. — Intégrales de deuxième es- 

 pèce avec un seul pôle. — Moyen de déduire ces intégrales de celles 

 de troisième espèce. — Expression d'une intégrale hyperelliptique 

 quelconque à l'aide d'intégrales des trois espèces. — Expression d'une 

 fonction rationnelle par une somme d'intégrales de première et de 

 deuxième espèce. — Décomposition en éléments simples. — Exemple. 

 — L'intégrale élémentaire de deuxième espèce est une fonction ration- 

 nelle du paramètre. — Expression d'une fonction rationnelle à l'aide 

 d'intégrales de première et de troisième espèce 55-ç)8 



