218 govfiabfd^ägung. — @rfter ■^amjttljcU. 



liefert, aU aucf) btö ba^in in fetiien füngern 3a^ren beffdben 

 Umtriebe^ an 3wif<^pnnugungen überhaupt bereite geliefert 

 ^at; ober aiic^ auf anbere 2Set[e: 



„ifi ber S'Jad^battöertvag cinc^ , im 'Ttormalsuftanb befinb* 

 „(icben, ^orftcö gleid), ber 6umme beö 2)urc^f^nitt6* 

 „ertraget (iäbr(i4>cn 3»^»'>ic|)feö burc^'^ ganje l^ebenö' 

 „alter) feber ©attung au^ allen feinen ^tbeilen (^Idc^en 

 „unb Setriebsflaffcn)/' 



5Ran braudjt atfo, am in fol^icn fällen ben )?ae^l)altigen 

 3}?aterialertrag eineö ^orfie^ in feiner ganjen ®ro§c fennen 

 3U lernen, bloö yon einem jcbcn l^iftricte, ober gleichartigen 

 X^dU, ben gefammten Ertrag auösumitteln, ben er — ein=^ 

 fc^lie§li4> ber 3w»fc^'^nnu^ungen — btö ju feiner >^aubarfeit 

 liefert, unb biefen burc^ bie Umtrieböjeit ju bivibiren, na(|^er 

 aber alle biefe ^artialfummen o^ne Unterfc^ieb in eine 

 ^auptfumme jufammcn ju jiefjcn. 



2)er ScÄJeiö für bie matljemati[ct)e 9^id)tigfeit biefeö SSer- 

 fafirenö i\i fe^r leicht; benn ber 2)urd)fc^nittöertrag ifi la, 

 in ?5olge feiner (Jonftruction , — nic^tö anberö , aU bie 

 2)ifferen5 einer aritbmetifc^en 9tei^e, meiere jieber vf)oIj* 

 befianb in feinem gortfc^reiten ,^ur 5i)aubarfeit burc^lauft, 

 ober üielmef)r: wie man fid) feine — nic^t fo ganj regele 

 mäßige — jtufenweife ''D^affen^unabme , jnv (Jrlei^iterung 

 wenigftenö, benft. 2)a nun bie Umtrieböjeit o^Uid) i[t ber 

 2ln5af>l aller ©lieber ober Sd)Iagf[dd;en , unb in ji'eber ber 

 le^tern eben ^üieber einerlei £)urd)f(t)niltöerträge ober 2Dif? 

 ferenjen erfolgen, fo mu§ notbwenbig t^a^ ^robuct ber 

 ©c^ldge^tnsol^l in ben t)uvd)id)nittöcrtrag baffelbc fe^iv 

 iüie ta^ beö lei3tern in tiic Umtriebö^eit; ober au4> bie 

 6umme aller 2)urd)fd)nittöerträge auö ben @c^lagfläd)en 

 fo ml betragen, wie baö le^te ©(ieb ber 9tei^e ober ber 

 ^aubare 8c|>lag. golg^enbeö Seifpicl mirb biefeö bcutlic^ev 

 machen. 



