164 t)ie Biologie des Stärkekomes. 



kleiner wird als die Länge einer halben Wellenlänge eines Lichtstrahles von 

 mittlerer Wellenlänge. 



In folgender Rechnung ist das Chromatophor als Kugel angenommen, das 

 Stärkekorn als ein durch Rotation der der grössten Schnittfläche des Stärke- 

 kornes entsprechenden Ellipse um die grosse Achse erzeugtes Ellipsoid. Durch 

 letztere Annahme wird ein Fehler in die Rechnung gebracht, welcher dazu führt, 

 dass die Schicht dünner gefunden wird, als sie in Wahrheit auf dem Stärkekorne 

 sein würde. Da jedoch das Stärkekorn exzentrisch gebaut ist, der Leukoplast 

 also an der Basis des Kornes mindestens 5 mal so dick ist als an der Spitze, so 

 ist die dünnste Stelle desselben entschieden dünner als es unsere Rechnung ergiebt. 



Der Radius des als Kugel (in Annäherung) aufgefassten Leukoplasten be- 

 trägt im Mittel: 



4^ = 0,0015909 mm = r 

 440 



Die Stärkekörner werden (in Annäherung) als (um die grosse Achse rotie- 

 rende) Rotationsellipsoide aufgefasst. Von einem grossen Korn beträgt die 

 halbe grosse Achse: 



7 

 -^^ = 0,0318 mm = a 



Die halbe kleine Achse beträgt: 



^ = 0,025373 mm = & 



Unter den gemachten Annahmen gilt nun die Gleichung: 



4 4 4 



jrSjr = — (a -\- x) (b -\- xyn — 5- aV^/t 



in unserem Falle also 



also 



oder: 



3 V440J "" 3 V220 "^ "^J V670 + ^ j "^ 3 220 \61o) 

 ^ "^ V22O + 335J ^ "^ \ 110 670 + 670V ^ V440; ~ 



2 



TT 



x^ -+- 0,0825656 a;2 + 0,0022584ic — 0,0000000040266 = 

 Zufolge genauer Ausrechnung zeigt es sich , dass von den drei Wurzeln 

 der Gleichung nur eine einen reellen Wert besitzt, welcher Wert eine sehr kleine 

 positive Grösse sein muss. Für unsere Zwecke genügt es, diesen Wert an- 

 nähernd dadurch zu bestimmen, dass zwei Grenzen festgesetzt werden, zwischen 

 denen er liegen muss. Setzen wir z. B. x^ =0,000001, dann haben die Glieder 

 mit der 2. und 3. Potenz von x keinen Einfluss mehr, da sie zu klein werden, 

 die Gleichung würde also lauten: 



0,00000000225846 — 0,0000000040266 = 0. 

 was zeigt, dass der Wert 0,000001 für x zu klein ist. 



Setzen wir nun x.^ — 0,000002, dann haben die Glieder mit der 2. und 3. 

 Potenz von x immer noch keinen Einfluss, die Gleichung würde also lauten: 



0,0000000045168 — 0,0000000040266 = 0, 

 was zeigt, dass der Wert 0,000002 für x zu gross ist. 



Der wirkliche Wert von x liegt also zwischen 0,000001 und 0,000002 mm. 



