II j Die Symmetrie. 



bilden, und spielen aus dem Spiegel. Dadurch werden 

 ebenfalls alle Schritte nach oben in gleich große Schritte 

 nach unten umgekehrt. 



3. Wir kehren das Notenblatt um und lesen von rechts 

 nach links und von unten nach oben. Hierbei haben 

 wir alle Kreuze als b und alle b als Kreuze anzusehen, 

 weil sie halben Linien imd Zwischenräumen entsprechen. 

 Außerdem kaim man bei Verwendung des Notenblattes 

 nur den Baßschlüssel gebrauchen, weil in diesem allein 

 die Tonschritte bei der symmetrischen Umkehrung nicht 

 verändert werden. 



Aus den in der Notenbeilage S. 113 folgenden Bei- 

 spielen können Sie den Effekt dieser Experimente ent- 

 nehmen. Die obere Zeile enthält den einen, die untere 

 Zeile den symmetrisch umgekehrten Satz. 



Die Wirkung unseres Verfahrens läßt sich kurz be- 

 zeichnen. Die Melodie wird unkenntlich, die Harmonie 

 erfährt eine Transppsition aus Dur in Moll oder umgekehrt. 

 Das Studium dieser interessanten Tatsache, welche den 

 Physikern imd Musikern bekannt ist, wurde in neuester 

 Zeit wieder durch v. Öttingen angeregt.*) 



Obgleich ich nun in allen obigen Beispielen die 

 Schritte nach oben in gleich große nach unten verkehrt, 

 also wie man mit Recht sagen kann, zu jedem Satz den 

 symmetrischen ausgeführt habe, so merkt, das Ohr doch 

 wenig oder nichts von Symmetrie. Die Umkehrung aus 

 Dur in Moll ist die einzige Andeutung der Symmetrie, 

 welche übrig bleibt. Die Symmetrie ist da für den Ver- 



") A. T. Ottingen, Harmoniesystem in dualer Entwickelung. Dorpat 1866. 



