Prinzip der Erkaltung der Energie. lyg 



Auf letzteren Satz nun, welcher eine Verallgemeine- 

 rung ist des von Galilei für eine Masse aufgestellten 

 für ein System von Massen, und den man nach der 

 HuYGENSschen Erläuterung als das Prinzip des ausge- 

 schlossenen perpetuum mobile erkennt, gründet Huygens 

 die Theorie des Schwingungsmittelpunktes. Lagrange 

 nennt dieses Prinzip prekär und freut sich, daß es 

 Jakob Bernoulli i68x gelungen sei, die Theorie des 

 Schwingungsmittelpunktes auf die Hebelgesetze zurück- 

 zuführen, die ihm klarer scheinen. An demselben Problem 

 versuchen sich fast alle bedeutenden Forscher des 17. 

 und 18. Jahrhunderts, und es führt zuletzt in Vereinigung 

 mit dem Prinzip der virtuellen Geschwindigkeit zu dem 

 von D'Alembert (traite de dynamique 1743) aufgestellten, 

 vorher schon in etwas anderer Form von Euler und 

 Hermann verwendeten Prinzip. 



Außerdem wird der HuvGENSsche Satz über die Steig- 

 höhe zur Grundlage des Gesetzes der Erhaltung der 

 lebendigen Kraft und des Satzes der Erhaltung der Kraft 

 überhaupt, wie er von Joh. und Dan. Bernoulli auf- 

 gestellt und namentlich von letzterem in seiner Hydro- 

 dynamik so fruchtbar verwendet wird. Diese BERNOULLischen 

 Sätze unterscheidet sich nur in der Form des Ausdruckes 

 von der späteren LAGRANGEschen Aufstellung. 



Die Art, wie Torricelli sein berühmtes Ausflußtheorem 

 für Flüssigkeiten gefunden hat, führt wieder auf denselben 

 Satz. Torricelli nahm an, daß die aus der Bodenöffnung 



Omnibus compositae, ad eandem altitudinem reversum erit, quam ante inceptam 

 oscitlationem obtinebat. 



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