Prinzip der Erhaltung der Energie. jgj 



JOH. Bernoulu erkennt zuerst 171 7 in einem Briefe 

 an Varignon die allgemeine Bedeutung des Prinzipes der 

 virtuellen Bewegung für beliebige Systeme. 



Lagrange endlich gibt einen allgemeinen Beweis des 

 Prinzipes und gründet darauf seine ganze analytische 

 Mechanik. Aber dieser allgemeine Beweis stützt sich im 

 Grunde doch nur auf die HuYGENSsche und ToRRicfeLLische 

 Bemerkung, 



Lagrange denkt sich bekanntlich in den Richtungen, 

 der am System wirksamen Kräfte eine Art einfacher Flaschen- 

 züge, windet eine Schnur durch alle diese Flaschenzüge 

 durch, und hängt schließlich am Ende derselben eine Last 

 an, welche ein gemeinschaftliches Maß sämtlicher am System 

 wirksamer Kräfte ist. Die Elementenzahl jedes einzelnen 

 Flaschenzuges kann nun leicht so gewählt werden, daß 

 die betreffende Kraft in der Tat durch denselben ersetzt 

 wird. Dann ist es klar, daß, wenn die angehängte Endr 

 last nicht sinken kann, Gleichgewicht besteht, weil schwere 

 Körper nicht von selbst aufwärts steigen. 



Wenn man nicht so weit geht, sondern der TorRi- 

 CELLischen Betrachtung näher bleiben will, so kann man 

 sich jede Einzelkraft des Systems durch eine besondere 

 Last ersetzt denken, die an einer Schnur hängt, welche 

 über eine in der Richtung der Kraft liegende Rolle führt 

 und am Angriffspunkte der Kraft befestigt ist. Gleich? 

 gewicht besteht dann, wenn der gemeinsame Schwerpunkt 

 der sämtlichen Lasten nicht sinken kann. Die Grundr 

 annähme dieses Beweises ist offenbar die Unmöglichkeit 

 des perpetuum mobile. 



