der tvissenschaftlichen Unterrichtsfächer. -r-ic 



kann, wird erklärt oder bewiesen durch Zerlegung des 

 dem Kreise eingeschriebenen regulären Sechseckes in 

 gleichseitige Dreiecke. Daß die in einem Stromleiter in 

 der Sekunde entwickelte Wärmemenge mit der Verdoppelung 

 der Stromstärke sich vervierfacht, erklären wir durch das 

 zur doppelten Stromstärke gehörige doppelte Potential- 

 gefälle und die ebenfalls zugehörige doppelte durchfließende 

 Menge, mit einem Wort durch die Vervierfachung der 

 zugehörigen Arbeit. Erklärung und direkter Beweis 

 sind nicht wesentlich voneinander verschieden. 



Wer eine geometrische, physikalische oder technische 

 Aufgabe wissenschaftlich löst, bemerkt leicht, daß sein 

 Verfahren ein durch die ökonomische Übersicht ermög- 

 lichtes methodisches Suchen in Gedanken ist, 

 ein vereinfachtes zielbewußtes Suchen, zum 

 Unterschied von dem planlosen unwissenschaftlichen Pro- 

 bieren. Der Geometer z. B., der einen zwei gegebene 

 Gerade berührenden Kreis zu konstruieren hat, überblickt 

 die Symetrieverhältnisse der gesuchten Konstruktion, und 

 sucht den Kreismittelpunkt nur mehr in der Symmetrielinie 

 der gegebenen Geraden. Wer ein Dreieck mit zwei ge- 

 gebenen Winkeln und gegebener Seitensumme sucht, über- 

 bUckt die Formbestimmtheit des Dreiecks, und 

 sucht nur mehr in einer gewissen Reihe formgleicher 

 Dreiecke. So macht sich unter den verschiedensten Um- 

 ständen die Einfachheit und Durchdringbarkeit 

 des mathematisch-naturwissenschaftlichen Stoffes fühlbar, 

 und fördert die Übung und das Selbstvertrauen im 

 Gebrauch des Verstandes, 



