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optical problem, excited the strongest interest in the mind of 

 Bessel, whose too early death was so unfortunate for the 

 cause of science. In his long correspondence with myself, he 

 frequently reverted to this subject, admitting that he could 

 not arrive at any satisfactory solution. 1 feel confident it 

 will not be unwelcome to my readers if I subjoin, in the 

 form of a note, some of the opinions of Arago,* as expressed 



stance), each of which presents an image of the sun somewhat in the 

 game manner as an ordinary glass ball. Pure air is blue, because, ac- 

 cording to Newton, the molecules of the air have the thickness neces 

 sary to reflect blue rays. It is therefore natural that the small images of 

 the sun, reflected by the spherical molecules of the atmosphere, should 

 present a bluish tinge ; this color is not, however, pure blue, but white, 

 in which the blue predominates When the sky is not perfectly pure 

 and the atmosphere is blended with perceptible vapors, the diffused 

 light is mixed with a large proportion of white. As the moon is yellow, 

 the blue of the air assumes somewhat of a greenish tinge by night, or, 

 in other words, becomes blended with yellow." MSS. of 1847. 



* D'vn des Effcts dcs Lunettes sur la Visibility des etoiles. (Lctlre de 

 M. Arago a M. de Humboldt en Die., 1847.) 



" L'ceil n'est done que d'une sensibilite circonscrite, bornee. Quand 

 la lumiere qui frappe la retine, n'a pas assez d'intensite, 1'oeil ne sent 

 rien. C'est par un manque d'intensite que beaucoup d.' etoiles, mdme 

 dans les nuits les plus profondes echappent a nos observations. Les lu- 

 nettes ont pour effet, quant aux etoiles, d'augmenter 1'intensite de 1'image. 

 Le faisceau cylindrique de rayons paralleles venant d'une etoile, qui 

 s'appuie sur la surface de la lentille objective, et qui a cette surface cir- 

 culaire pour base, se trouve considerablement resserre a la sortie de la 

 lentille oculaire. Le diametre du premier cylindre est au diametre 

 du second, comme la distance focale de 1'objectif est a la distance fo- 

 cale de Poculaire, ou bieu comme le diametre de 1'objectif est au dia- 

 metre de la portion d'oculaire qu'occupe le faisceau emergent. Les iii- 

 tensites de lumiere dans les deux cylindres en question (dans les deux 

 cylindres, incident et emergent) doiveut etre entr'elles comme les eten- 

 dues superficielles des bases. Ainsi la lumiere emergente sera plus con- 

 densee, plug intense que la lumiere naturelle tombant sur 1'objectif, dans 

 le rapport de la surface de cet objectif a la surface circulaire de la base 

 du faisceau emergent. Le faisceau Emergent, quand la lunette grosrit, 

 etant plus etroit que le faisceau cylindrique qui tombe sur 1'objectif, il 

 est evident que la pupille, quelle que soit son cMverture, recueillera plus 

 de rayons par 1'intermediaire de la lunette que sans elle. La lunette 

 augmentera done toujours 1'intensite de la lumiere des ttoilei. 



" Le cas le plus favorable, quant a 1'effet des lunettes, est evidemment 

 celui ou 1'ceil re9oit la totalite du faisceau emergent, le cas ou ce fais- 

 ceau a moins de diametre que la pupille. Alors toute la lumiire que 

 1'objectif embrasse, concourt, par 1'entremise du telescope, a la forma- 

 tion de 1'image. A 1'ceil nu, au contraire, une portion seule de cetto 

 meme lumiere est mise a profit ; c'est la petite portion que la surface 

 de la pupille decoupe dans le faisceau incident naturel. L'intensit^ do 

 1'image telescopique d'une etoile est done & 1'intensite de 1'image & 

 1'ceil nu, comme la surface de 1'objectif est a celle de la pupille. 



" Ce qui precede est relatif a la visibilite d'uu seul point, d'uno seulo 



