48 SSeranfc^Iagung uttb SSerrecl^nung b?r ©tnna^men «nb 2lu§gaben. 



2)a ba^ Ie|te (^lieb al§ fel^r flein öernad^Iäffigt hierben fann, fo 

 Bleibt fc^Itepc^ 



X = p — s; 



b. l). toenn btc $o(j^reife t)orau§ftd)tItd^ um einen geföiffen 

 ^rogentfa^ fteigen, ntan ober tropem hh l^eutigen greife 

 ben SSeredinungen gu ©runbe legen tüill, fo ift ber SDi0!on= 

 tierung§§in^fu§ nnt eben jenen ^ro§entfa| gn üerntinbern. 

 S)ie Sänge ber Umtrieb0§ett, be§h). bie (Singang§§eit ber 9^u^ungen 

 ift hierbei ol^ne ©inpng. 



©elbftöerftänbltd^ liefert bieje 3fiec£)nung§regel nur bann ein brauci^= 

 bare§ Ergebnis, ft)cnn s < p • ®enn anberen f^aüeS tüärc bie obige geo* 

 ntetrifd^e 9flei^e eine ftcigenbe, beren 6untmc mithin unenblic^ grofe- Übrigen^ 

 wirb !aum anjunefimen jein, ha^ s jemals > p Werben !önne. 



Ba'^lenbctf^jict. @tn jum ftrengften jäl^rlid^ett S^ad^lialtbetrieb eins 

 gerid^teter SSalb liefert nad^ l^euttgem ©tonb ber |)oljpreife einen jölirUci^en 

 Sleinertrag bon lOOO Wlaxt Unter ber SSorauSfe^ung , bo^ biefc 0tente 

 and^ !ünfttg unoeränbert bleiben werbe, !ann ba^er ein ^apitalift, ber eine 



4s))ro5entige SSer§tnfung feines SSerntögcnä forbert, — — - = 25000 Wlaxt 



für ben SBalb anlegen. <Slaubt er bagegen annel^men §u bürfen, bofe bie 



^oläpreife iä:^rlid^ nm 1 % fteigen werben, jo fann er -— — = 33333 Wlaxt 



yjfKJo 



für ben SSalb ga^Ien. 



S)iefe 3lnnal)me einer bi§ in§ Unbenblic^e fortgefe^ten ?Prei§fteigerung 

 ift nun fretlid) an fid^ untl^unlid^; benn bie greife müßten l^ierbei ja 

 fc^lie^lid^ felbft unenblid^ gro^ werben. Unterftetlt man baljer, ha^ bie 

 ' greife nur n ^a^xe lang jä^rlic^ um s 7^ §unel|mcn, bann aber weiterhin 

 gleid^bleiben, fo beredf)net fic^ ber Äopitalwert Sv einer immer wöl^renben 

 Sal^regrente, beren l^eutiger ^elbwert = R ift, wie folgt: 



1,0 8^ , , 1,0 8"\ 



\l/Op 10p2 



1,0 p" 1,0 p^ 



+^-^'°^ti:^^+i7t^+ 



Söir erfialten alfo jwci geometrifd^e 9flei!^en, eine enblid^e unb eine unenb^ 

 ltd)e. S)ie Slnwenbung ber ©ummenformel auf biefelben ergtebt nac^ 

 einigen Umformungen 



Sv = 100 R A0 3(1,0P°-1,0S-') _M^N 

 \ l,Op''(p — 8) 1,0 p" -p/ 



©e|t man enblid) bicfe 6umme = — — , fo lö"^t fid^ berjenige ^^^rojentfa^ 



