58 - Ermittelung be§ S3obcntt)erte§. 



_aaOp^--2) 

 l,0p2". 0,0p 



nwfür man annä^erung^tüeife aucf) etnfdd^ a • T fe^en !ann. 



93eijpiet f^ür a = l, p = 3 unb T = 20 hjirb Au genau == 19,994; 

 bgi; für T = 30 : Au = 30,5396. (5e^t man hierfür furger §anb Au = 20, 

 rejp. = 30, fo entftel^t ein %tf:)Ux, ber im erften t^aüe 0,3, im jmeiten 

 1,8% beträgt. 



2)ie (^rö§e a felber (in §oI§ ober @etb) lägt ft(^ an§ ber 5n 

 5(nfang beg SSerjüngunggjeitraunig tjorl^anbenen S3eftanb§maffe M, 

 refp. beren SSert, unb bem ^^^ro^entfa^e be§ Sicf)tung§äutüac^feg ah 

 leiten. SSgl. oben Kapitel IV bei§ oorbereitenben Xeileg, 8. 40. 

 ®arf nämlic^ für T ein ein^ige^ (bnrc^fci^nittlic^e^) Sutoad^^projent 

 X nnterftettt tt)erben, fo ift 



unb 



l,Ox ' l,Ox' ' ' l,0x^ 



a(l,Ox^— 1) 

 l,OxT . 0,0x • 



M- l,0xT.0,0x 



l,OxT— 1 



S3eifpiel. f5ürM = l00, x = 4 unb T = 30 ergicbt fi(l^a = 5,783 

 unb (für p = 3) Au = 5,783 x 30, 5396 = 176,6. — 3lnnäi|ernb t}a§> 

 nämlid^e 9fiefultat finbet mon aud^, raenn man tt)ic in bem SSeifpielc auf 

 ©cite 42 fur^er ipanb unterfteUt, ^a^ bic gange SlJlaffe M mäi^rcnb ber 3^it 



T 



T T 



— mit x7o jumad^fe; in biefem %aUt to'dxt Au = Ml,Ox = 180,09. 



Sft aber angnnel^men, ha^ ber üoHe 2i(^tung§5un)a(^§ erft ein= 

 tritt, nac^bem ein getoiffer Xeil ber SSottbeftanb^ntaffe (.§. 93. % 

 ober Ys) t)erau§ge^uen ift; ha^ f)ier§u t 3a^re^f ällungen erforber= 

 lid^ finb unb ba^ njä^renb biefer Qtit ha^ 3nn)ad)§pro5ent aHmä^tid^ 

 oon bem . Heineren 93et*rage z be§ gefd)toffenen 93eftanbe§ ju bem- 

 größeren x be^ ßi^tftanbe^ übergebt; fo !ann bie Sftedjnung fo ge= 



fü^rt njerben, aU ob ber Su^fic^^ mäiirenb ber erften - S^^^i^^ be§ 



S^erjüngnnggjeitraum^ mit z, n)eiter]^tn tüäfirenb- (T — -) ga^ren 

 mit x% erfolgte; bann aber tüixh 



