SBa^l ber Umtricb^aeit. 195 



Sejcic^net man nac^ ^reßler bic ^roäentia^c ber brei ^ütüaä)^axien 

 mit a, b unb c, jo i[t, mcnn A ben gegcntüärrtgeu , An ben SScftanb^ttJcrt 

 nad) Slblouf oon n go^rc" bebeutet, 



A„ = A . l,Oa° • 1,0b" . 1,0c" = A • 1,0z", 



' + ^ = {' + m){' + 'ä{' + m)- 



SBirb bic 3KuIti^)IifQtion auf ber rechten Seite au^gefü^rt, fo crgiebt fidj 

 z _a-j-b + cab4-ac + bcabc 



"*" löö ~ "^ löö ' Töb^ ^ löö» * 



hierin fönnen bic beiben legten ©lieber al^ je^r Kein üernac^läffigt tuerben; 

 bann bleibt 



z = a -f- b -|- c, 



b. i). ber ^rojent ja^ z be§ gejamten SScftanbe^^SBertguttJod^fe^ fann an- 

 nä^ernb ber Summe ber brei ^mvadj^pxo^enic gleic^gefe^t merbcn. 



5)ie leiteten lafjen fic^ au§ ben SDiaffen ober (£int)eit§rt)erten M unb m, 

 lüclc^c für Anfang unb @nbe einer n^jätirigen ^eriobc an§une^men finb, 

 allgemein mittelft ber ^rormet 



M = m . 1,0p" 



ableiten, roorou§ p = 100 (]/** — i) folgt. SSoIIte man, um bie Io= 



garit^mifd|c ©erec^nung ju ücrmeiben, einfädle 3in^tC(^nung gu ©runbe 

 legen, a\\o 



M - m (l + ^) 

 \ ^ 100/ 



fe^en, fo mürbe man in 



(M — na) 100 



'^ °°* m • n 



flet* ein ju grofee§ JRefuttat erhalten. 

 3)ie ^refelcrfc^e 9^ö{)erungö|ormel 



M — m 200 



P "■ W^^ ' n ' 



xotM^t ben mittleren SWoffenoorrat beim, einljeitömcrt — ^— atÄ Set* 



^infungdfapital annimmt, im Übrigen aber uac^ einfachen Binfen, b \). nad) 

 ber Proportion 



.^^ M — m M-4-II1 

 p: 100 — : -~— 



rechnet, liefert gegenüber ber dinfedjindret^nung ein etma9 rieinereS (Sr: 

 gebni*, ba* ober bei nic^t anjulongcn Zeiträumen bcm ricl)tincu fe^r nal^e 

 fommt. Dadfelbe gilt in no(^ ^ö^erem ^age üon ber Ji'un^eic^eu 92ä^e.' 

 rungftformel: 



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