288 28a^t ber Sinfenbered^nung^art. 



4) ^ic 9lc$ttuit9 tiac^ gcomctrif^:: mittleren S^^fen. 



S)ie S^efultote berfelben finb ha§ geometrifcfie SJlittel au§ ben 

 Slefultaten t)on 1) unb 2), alfo }/ab. @o berei^net fid^ ba§ t)or= 

 l^erge^enbe 936111)161 nctd) geometrifd) = mittleren Sinfen ju 



n 



40 40 . 100 



X 



) = 9,847. 



1,03^" 100 + 180, 



5) ^ie 9le(|nung tia^ Bcfr^rönften 3tttf<^^Jtnfett. 



Site iebe^moligen einfad^en Stnfen be§ urfprünglic^en ^a|)ita(g 

 tragen t)on ber Seit i^re§ @ingang§ an ebenfattg einfadfie ßwfen. 

 (S0 tüirb alfo §. 93. ang einem ^a^ital 100 bei 4 7i tüerben: 

 md) 5lblauf be§ 1. Sa^reS 100 + 4 = 104 



„ 2. „ 100 + 8+4.0,04 = 108,16 

 „ „ „ 3. „ 100 + 12 + 4.0,04.2 + 4-0,04 = 112,48 



„ „ 4. „ 100+16 + 4-0,04. 3 + 4. 0,04-2 + 4. 0,04=116,96. 



S)ie allgemeine gormel gur ^rolongiening nad) ber Siegel ber be= 

 fc^ränften Sinfe^jinfen lautet für ha^ Kapital 1 unb einen geitraum 

 öon n 2dt)xtn: 



1 + n . 0,0p +- (n— 1) 0,0p2 + (n— 2) 0,0p2 -\ \- 0,0p2 



= l + (n+^i^ 0,0p) 0,0p. 



1) SBütbigung bet IHe^nung na^ einfat^en 3infen. 



©egen bie 5lnU)enbung ber Siec^nung mit einfad^en 3ittfßit f))ri(^t 

 golgenbeg. 



A. S)iefe Sflec^nung^tüeife berul^t auf 9Sorau§fe|ungen, 

 tt)el(^e mit ber Statur be§ @elbe0 in Sßiberfprurf) ftel^en. 



S)enn e§ ift in 93e§ug auf bie ©igenfd^aft be^ (SJelbeg, S^en 

 ju tragen, gang gteii^güttig, oB bagfetbe urfprünglid^ Kapital mar 

 ober öon ben Stttfen eine§ ^a))italeg l^errül^rt. X^atfäd^Iid^ !ann aUe^ 

 ©elb ginfentragenb angelegt merben. 



®ie 9Sorau§fe|ungen ber 9?e(^nung mit einfallen Sit^f^it laffen 

 fid) aber M SÖSaIbmertred)nungen um fo meniger tin^aikn, aU t§> 

 l^äufig gar nic^t entf(f)ieben merben !ann, ob eine gemiffe ©elbfumme 

 al§ ^a)3ital ober al§ 3w§ su betrachten ift. gälte biefer 5lrt folgen 

 unter B. 



B. Sie Sfled^nung mit einfad^en Sinfen fü^rt ^t\ ber 

 95eftimmung be§ ^apitalmerte§ immermä^renber dienten 

 §u unantoenbbaren Stefultaten. 



