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^er ^apitatiuert K einer immertüäljrenbcn, ade n Satire ein= 

 ge^cnben 9tcute R tä^t )id) nad) ber 9led)miiig mit einfad)en Su\\^n 

 in ätt)eifo(^cr SBeife ermitteln: 



a) 9}lan betrautet R al^ bie n matigen 3iw{en eiue^ 

 ^apitalö K. ©» W\ie^t bann bie ^^ISroportion 



R : K = np : 100 

 nnb f)\exa\i^ folgt 



np 



5Serg(eid)t man nun ben Söert öon K mit bem gegenttjärtigen 

 ^'apitolnjert K^ einer enb liefen "än^a^^l üon dienten R, njeldie in 

 3njifc^enräumen üon n 3at)ren «nb im ßJanjen ra mal eingeben, fo 

 ert)ält man, iuenn man m I)inlängtic^ grog annimmt, ha^ abfurbe 

 !RefuItat, 'tyai K < K,, b. 1^. bog ber gegenwärtige SSert 

 einer unenbti^en ^Injafjt \)on dienten fleiner ift, aU ber 

 gegenwärtige Söcrt einer cnbüd)cn 5ln5a^t öon SfJenten. 



5^enn e§ lägt Jid), mid man ben SSoran^fefeungen ber 9tcd)nung 

 mit einfad)en 3infen getreu bleiben, Kj nur in ber SScife beftimmcn, 

 ha^ man jebe^ R ouf bie (5)egentt)art bi^fontiert. ^iernad^ wären 



bie na6) n, 2n ran Saljren eingcl)enbcn 9?enten R a\i§ ?(nfang§; 



werten R, , Rg-'^'m hervorgegangen, bereu &xü\]C \\d) jeweilig an^ 

 ber Proportion 



R„, : R== 100: (100 + mnp) 

 bcred)ncn liege. 2)ie Summe aller biefcr Slnfang^werte aber wäre 

 ^ ., 100 , „ 100 , , „ 100 



' 100 + np^ 100 + 2np^ ^ 100 + mnp 



©cfet man nun j. 93. R = 1, n = 40, p = 5, fo ift 



K = R^«5 = ili? = o,r.ooo. 



np 40-5 



(&v bebarf aber nur ber 3tnnal)me üon jwci iDiicoern, um K, > K 

 ju machen, benn fe^en wir m == 2, fo ift 



1 100 1 • 100 



^ '^ 100 + 40 • 6 "*" lÖO + 80 • 6 

 = 0,3333 + 0,2000 — 0,6333, 

 mithin K, > K. 



Xiefe« 9flefultat erflärt fid) baburc^, boft mon R bei ber iBe^ 

 rec^nung üon K btoö al^ 3»"^, bagegcn bei ber 93ered)nuug öon Kj 



Q). ^etttt, XBaIbtoettxc(^nung. i. «ufl. 19 



