290 SSoi^t bcr 3infettöe^ß^«itn9§ö^t. 



aU Kapital unb 3tn§ ongefe^en f)at. ®a e§ nun für bie @rmitte= 

 lung tion K^ feine anbete Sflec^nung^toeife, aU bie öor^in geführte, 

 gieBt, fo ntu§ bie 9Jlett)obe, nad^ föeirfier oBen ber SBert üon K er= 

 ntittett njurbe, aU nnantüenbBar betracfitet n:)erben. 



b) SJlan Betrachtet jebe (Sinnal^me R aU ben S^lac^^ 

 hjert eines im Saläre öerginSti^ angelegten ^apital^. 

 ©iernac^ Berechnet fid^ ber ^a|)itattt)ert Kg ber ganjen immertüäi^ren^ 

 ben 9lente folgenberma^en: 



^2 - i^ 100 + ^p + ^ 100 + 2np + ^ 100 + 3np + 



= Mr 



' • ' f^,^i^+ 



+ n.O,Op ' l + 2n-0,0p ' l + 3n.0,0p 



2öir erhalten J)ier eine unenbli(^e fiarmonifd^e 9iei^e, beren 

 @nntntenn)ert nnenblic^ grog ift, mitl^in to'dxt K^ = cx). 



Unter einer l^armonijdöen 9lei^e öerftel^t man eine f^olge üon 93rü(^en, 

 beren B^^^er aüe gleid^ finb, wä^renb bie S^enner eine otit^metifd^c 9ftei:^e 

 btiben. 35a^ bie ©nmme einer fold^cn (unenbltd)en) 9f?eti|e ben SBert oo 

 befi^t, lä^t ft(^ nac^ Se^^rS SSalbtoertred^nung (Sore^^ ^anbbud^ ber Sorft= 

 n)iffenfc^a[t, IT. S3anb, ©eite 17) folgenbermo^en beh)eijen. ©e^en mir 

 n • 0,0p = m, fo nimmt obige 9fiei^e bie f^orm an: 



' +_JL_+__L__ + 



1 + m ' l + 2m ' l + 3m 

 ^erlegen toir biefelbc in (3xvipptn h)ic 



1 + m "^ \1 + 2m "^ ^ 1 + xmj "^ 



+ U + (x+l)m + ^ 1 + ym/ + 



"^ U + (y + 1) m "^ ^ 1 + zmj + " " 



fo tft bie ©nmme bcr (x— l) ©lieber ber ähjeitcn ®ru^^e offenbar > — - — , 



biejenige ber (y— x) ©lieber ber britten ©ru^^e > ^^ u. f. tv. S3e= 

 ftimmen totr nnn x, y, z .... fo, ba^ 



X— 1 y — X z — y 1 



l + xm l-}-yni 1 + zi^ 1 + m' 



fo finb bie ©nrnmentoerte aller folgenben ©ru|)pen einzeln größer aB 

 j-y — ; b. ^. toir erl^alten eine nnenblid^e golge bon SBerten, bie fämt= 

 Ud^ größer aU ber erfte, mithin im ©anjen = oo ftnb. 



