SGBal^I hex ^infenbcrec^nungSaTt. 291 



2^ic SBcrte bon x, y, z felbfl ergeben fid^ hierbei au§ ber aiif= 



gefteüten ^ebingungSgletc^ung tote folgt 



m»4- 2 m (m + 1)2 — 1 



X = m + 2 = — = ^^ — ^i— ^ 



m m 



y = m* + 3m4-3 = ^ ^ _v ^ ' 



m^ -\- 4m2 + 6m + 4 = 



m m 



(mH-l)*-l 



u. f. tu. 3)a aber jebc uncnblidje ^ortnonifd^e JRei^c fid) in biejcr SBcifc 

 jcrtegen lö^t, fo gilt ber geführte 93etoeiS allgemein. 



®iefe 9fie^nung§njeife f)at ben SSorjug, bag fie t?oIIftänbig mit 

 berjcnigen übereinftimmt, noi^ tüeldier oben (a) ber Söert einer enb= 

 liefen 9ientc ermittett tpurbe; e§ fonn bat)er ^ier aud) ni(^t ber gati 

 eintreten, bag ber g^fe^^^^t einer enbtirf)en 9f?entc größer, aU ber 

 einer immerttjäf)renben ?Rente tüirb: bagegen ftettt fic^ ber SBert 

 Kg = oo atg gänjtic!^ unantüenbbar bor, tvtxi ber SSert eineg (SJnte^, 

 tüe(c^e§ atle n 3af)re ben 9?einertrag R liefert, t^atfäc^tic^ !ein un= 

 enbtic^ groBer, fonbern ein enblic^er ift. 



5)ie 9iec^nung mit einfachen S^nfen bietet bcmnac§ jur 

 (Ermittelung bc^ ^apitatmerte^ einer immerttJä^renben 

 Sflente feinen brouc^baren 3(u^bru(f bar. 3)enn nimmt man 



für tefetercn R — on, fo fann cö öortommen, ha^ ber 



P 

 Sc^tttjert einer enblid)en 9iente größer an^fältt, a(^ ber^ 

 jenige einer immermät)renben Sflentc; ber ^lu^brucf K^ = oo 

 ift aber an unb für fic^ abfurb. 



SSon ben früheren ©c^riftfteßetn njanbtc nur ®. iJ. ipartig btc einfache 

 ßindrec^nung bei äBalbmertrec^nuugeu audfd)(ie9Ii(^ an, gcftattete febod) 

 auc^ ben &ebxand) ber 3infc^iinS^cc^""n9- (Einleitung jur 93ered)niing bc8 

 öJelbmett^e^ eines jc. i^forftc«, 1812, 6. 11: „^a bei weitem ber größte 

 X^eil oon aflen CSapitoIiftcn unb SBalbeigenlljümern bic ^injeu ani il)ren 

 (Kapitalien iä^r(i(^ ober petiobifc^ oergefiren ober ju i^rcr Subfiften^ ocr- 

 »enben muffen, fo fann nur bie einfache Zinsrechnung bei beut ^erfanf 

 ber Salbungen ftalt finben, unb bic ©eret^nung ber 8ttJtf(^enjinfen nic^t 

 in ?lntt)enbung fommen." 3n ^artig« (Iforfttajation oon 1813, @. 175 

 finbet [\d) ber |}u)o|j: „®oUte man aber barin nidjt meiner 3Weinnng fein, 

 fo fann and) bie JHed)nung, unter (iJeftattung oon g^Mt^^njinfen, nac^ 

 meinen ©runbfä^en gemacht merben.") ®. ü. .'t)artig nät)ertc inbcfjcn bie 

 SRefuItate feiner dlec^nungdmeife benjentgen ber Binfed^indrec^nnng baburd), 

 bafe er einen jiemlic^ f)ol)en 8i"^f"& annahm, aud^ bcnfelben pcriobifc^ 

 nic^t unbeträchtlich fteigen Ue|, ttjooon bereite früher (@. 37) bie 9icbc loar. 



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