©ntiüicfclung ber i?rormeIn ber 3inje§5tnSrcc^nung. 299 



innerhalb ber nämlid^en Qext ju V l — tt^-) a«. (^a^ ber $ro= 

 Portion 100 : lOO + p = V : x). 



3u «nfang beg smeiten So^rc« ift V (^^^^ ^) i>er Staub 

 be^ ^o^itatö; biefeg tüöc^ft big jum @nbe be^ jtüeiten So^re^, naä) 

 ber Proportion 100 : lOO + p = V f — ~^) : x, ouf ben 53etrag 

 ^ /lOO + pV 



3u Slnfang beg britten So^re^ betrögt bag ^apitot V ^— -^^^ ; 



biefeö njäc^ft, m6) ber Proportion 100 : 100 + p = V (- Yo J *^/ 



big jum (Snbe beg britten ^af)xt^ ju bem SBerte V ( — r— — ^) on. 



\ 100 / 



^ug ben öorftefienben ^liebem ift bog ®efe^, nad) hjetc^em \>a^ 



Kapital anmäc^ft, fd)on erficf)t(ic^. SSir ert)ie(ten: 



für bog ©nbe beg erften 3^^^^^ ^^^^^ "J^^ 



,,/100 + pV 

 „ n „ n ätüeiten „ V (^ iqq / 



"»'<• . 'Hot')". 



fomit wirb bag Äapitat V mit feinen 3infcn big jum @nbe beg n ten 



3a^reg ouf ben 59etrog N = V i — 7" j ongeioac^ien fein. XiDi= 



bieren wir ben 3ö^(er unb 9ienncr beg jmciten ÖJliebeg biefer ÖJteic^ung 

 burc^ 100, fo erholten wir: 



N = V (l + ^y == V (1 + 0,0p)° = V. l,Op°. 



Snmerfung. %\xi toorfle^enber (^ocmcl crgicbt fic^ 



1) bog ^roicnt p - lOO (l/ ^ - ^) ; 



SV, , /•"« N - loK V\ 



2) ber '4Mi>iüitautunggieiUaum n — i— 2- — 7^ )' 



